Es handelt sich um ein experimentelles Feature. Es besteht keine Gewähr für die Richtigkeit der Zusammenfassung.
Sachverhalt: Im Streitfall geht es um eine Anwaltshaftpflichtklage, in der A._ (Beschwerdeführerin 1) C._ (Beschwerdegegnerin) in einem Scheidungsverfahren vor dem Europäischen Gerichtshof für Menschenrechte (EGMR) vertreten hat. Hierbei wird vorgeworfen, dass A._ im Berufungsverfahren gegen den Willen von C._ auf eine Berufungsantwort verzichtet hat. Aufgrund eines Interessenkonflikts wurde die Rechtsvertreterin von A._ (B._, Beschwerdeführerin 2) durch das Bezirksgericht Zürich aus dem Verfahren entfernt. Gegen diesen Beschluss haben sowohl A._ als auch B._ beim Obergericht Zürich Beschwerde eingelegt, die abgewiesen wurde.
Erwägungen des Bundesgerichts: 1. Zulässigkeit der Beschwerde: Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen die Zulässigkeit der Beschwerde. Der angefochtene Beschluss ist ein Zwischenentscheid und kann bei einem nicht wieder gutzumachenden Nachteil angefochten werden. In diesem Fall wird die Verletzung des Rechts auf freie Wahl der Vertretung geltend gemacht.
Interessenkonflikt: Die Beschwerdegegnerin argumentiert, dass B._ aufgrund eines Interessenkonflikts nicht berechtigt sei, A._ im Verfahren zu vertreten. Das Bundesgericht erkennt zwar die unterschiedlichen Interessen der beiden Beschwerdeführerinnen, beurteilt jedoch, dass kein konkretes Risiko eines Interessenkonflikts besteht.
Beweiswürdigung: Das Bundesgericht stützt sich auf den festgestellten Sachverhalt und überprüft, ob die vorinstanzliche Beweiswürdigung willkürlich war. Diese war nicht willkürlich, folglich sind die Rügen gegen die Beweiswürdigung unbegründet.
Verletzung von Verfahrensrechten: Insbesondere wird Art. 30 BV (Recht auf ein unabhängiges und unparteiisches Gericht) behandelt. Das Gericht stellte fest, dass im erstinstanzlichen Verfahren ein Wechsel im Spruchkörper stattgefunden hat, ohne dass die Parteien vorher informiert wurden. Diese Verletzung wurde als erheblich angesehen, da sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil für A.__ darstellen kann.
Entscheid: Die Beschwerde von A.__ wird teilweise gutgeheißen. Das Urteil des Obergerichts wird aufgehoben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückverwiesen. Diese hat zu prüfen, ob die Verletzung von Art. 30 BV vorliegt, indem sie die Gründe für den Wechsel im Spruchkörper offenlegt.
In weiteren Aspekten wurde die Beschwerde der B.__ abgewiesen, wobei die Kosten und Entschädigungen entsprechend dem Ausgang des Verfahrens aufgeteilt wurden.
Ergebnis: